Question

如图所示，倾角为30°的光滑斜面与粗糙的水平面平滑连接．现将一滑块(可视为质点)从斜面上的A点由静止释放，最终停在水平面上的C点．已知A点距水平面的高度h＝0.8 m，B点距C点的距离L＝2.0 m．(滑块经过B点时没有能量损失)，求：

（1）滑块在运动过程中的最大速度；

（2）滑块与水平面间的动摩擦因数μ；

（3）滑块从A点释放后，经过时间t＝1.0 s时速度的大小．

Answer 1

（1）（2）0.4（3）3.2m/s

【解析】

试题分析：（1）滑块先在斜面上做匀加速运动，然后在水平面上做匀减速运动，故滑块运动到B点时速度最大为，设滑块在斜面上运动的加速度大小为

根据牛顿第二定律，有

根据运动学公式，有

解得：

即滑块在运动过程中的最大速度为4m/s．

（2）滑块在水平面上运动的加速度大小为，根据牛顿第二定律，有，

根据运动学公式，有，解得：，即滑块与水平面间的动摩擦因数μ为0.4．

（3）滑块在斜面上运动的时间为，根据运动学公式，有得

由于故滑块已经经过B点，做匀减速运动，

设t=1.0s时速度大小为v，根据运动学公式，有，解得：

滑块从A点释放后，经过时间时速度的大小为3.2m/s．

考点：考查了牛顿第二定律与运动学公式的综合应用