Question

3．如图所示，光滑水平面上有A、B、C三个滑块，A、B的质量都是m，C的质量为2m．B、C间有锁定的弹簧，弹簧处于压缩得不能再压缩的状态，所储存的弹性势能为8mv²．B、C分别与弹簧接触而不固连．某时，A以4v的速度向B运动并与B碰后粘在一起不再分开，以后运动中弹簧在某时突然解锁，求弹簧恢复自由时A、B和C的速度．

Answer 1

分析 由于弹簧压缩得不能再压缩，因此A、B碰撞时B、C距距离不变，A、B、C三者组成的系统动量守恒，弹簧恢复自由过程系统动量守恒、机械能守恒，应用动量守恒定律与机械能守恒定律可以求出物体的速度．

解答 解：A、B碰撞过程，A、B、C系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
m×4v=（m+m+2m）v₁，
弹簧恢复自由过程系统动量守恒，机械能守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
（m+m+2m）v₁=（m+m）v_AB+2mv_C，
由机械能守恒定律得：$\frac{1}{2}$（m+m+2m）v₁²+8mv²=$\frac{1}{2}$（m+m）v_AB²+$\frac{1}{2}$•2mv_C²，
解得：v_AB=-v，负号表示方向向左，v_C=3v；
答：弹簧恢复自由时A、B的速度为v，方向向左，C的速度为3v，方向向右．

点评 本题考查了求物体的速度，考查了动量守恒定律的应用，分析清楚物体运动过程是解题的关键，应用动量守恒定律与机械能守恒定律可以解题；解题时要注意正方向的选择．