Question

2011年11月3日，“神州八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接．任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神州九号”第二次交会对接．变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为R₁、R₂，对应的角速度和向心加速度分别为ω₁、ω₂和a₁、a₂，则有（　　）

A． ω1 ω2 = R 31 R 32

B． a1 a2 = R 22 R 21

C．变轨后的“天宫一号”比变轨前动能增大了，机械能增加了

D．在正常运行的“天宫一号”内，体重计、弹簧测力计、天平都不能使用了

Answer 1

万有引力提供圆周运动的向心力有：
G

mM

r2

=mrω2=ma=m

v2

r

A、ω=

GM r3

?

ω1

ω2

=

R 32 R 31

，故A错误；
B、a=

GM

r2

?

a1

a2

=

R 22

R 21

，故B正确；
C、v=

GM r

，轨道半径增加，卫星运行线速度减小，动能减小，故C错误；
D、弹簧测力计是利用胡克定律F=kx制作的，在失重的环境下仍可以使用，故D错误；
故选B．