Question

导体框架abcd构成的平面与水平面成θ角，质量为m的导体棒PQ与导体轨道ad、bc接触良好而且相互垂直．轨道ad、bc平行，间距为L．abQp回路的面积为S，总电阻为R且保持不变．匀强磁场方向垂直框架平面斜向上，其变化规律如图乙所示．导体棒PQ始终处于静止状态，图乙中为0己知量，B₀足够大，则（　　） 

• A．产生感应电流时，导体棒ab中的电流方向为由P到Q
• B．产生感应电流时，感应电流为恒定电流
• C．产生感应电流时，导体棒受到的安培力为恒力
• D．PQ恰好不受摩擦力时，磁感应强度的大小为

  mgRcosθ

  LS

Answer 1

分析：在前一段时间内，磁场不变，导体棒也没动，则棒受到重力、支持力与静摩擦力．当磁场的强度变化时，导体棒还是没动，因此导体棒所构成的线圈磁通量在发生变化，导致导体棒中产生电流，由楞次定律与左手定则可得出安培力方向沿导轨向上．所以磁场变化后，导体棒受到重力、支持力、静摩擦力与安培力处于平衡状态．

解答：解：A、当磁场发生变化时，穿过导体棒构成的线圈磁通量在变小，所以产生感应电流方向为PabQP时，即导体棒ab中的电流方向为Q到P，由于磁场在均匀减小，则感应电流大小恒定不变，故A错误；
B、当磁场发生变化时，穿过导体棒构成的线圈磁通量在变小，所以产生感应电流方向为PabQP时，即导体棒ab中的电流方向为Q到P，由于磁场在均匀减小，则感应电流大小恒定不变，故B正确；
C、当磁场发生变化时，穿过导体棒构成的线圈磁通量在变小，所以产生感应电流方向为PabQP时，即导体棒ab中的电流方向为Q到P，由于磁场在均匀减小，则感应电流大小恒定不变，但由F=BIL得，安培力随着磁场变化而变化．故C错误；
D、PQ恰好不受摩擦力时，则导体棒受到重力、支持力与安培力处于平衡状态．由平衡条件可得安培力大小为mgsinθ，而F=BIL，I=

E

R

，E=

△B

△t

s，所以磁感应强度大小为

mgRcosθ

LS

．故D正确；
故选：BD

点评：由楞次定律去判定感应电流方向，由法拉第电磁感应定律去求感应电流大小．无论导体棒受三个力，还是四个力均处于平衡状态．