题目内容
【题目】如图所示,一异形轨道由粗糙的水平部分和光滑的四分之一圆弧部分组成,置于光滑的水平面上,如果轨道固定,将可视为质点和物块从圆弧轨道的最高点由静止释放,物块恰好停在水平轨道的最左端。如果轨道不固定,仍将物块雄圆弧轨道的最高点由静止释放,下列说法正确的是( )
A. 物块与轨道组成的系统机械能不守恒，动量守恒
B. 物块与轨道组成的系统机械能守恒，动量不守恒
C. 物块仍能停在水平轨道的最左端
D. 物块将从轨道左端冲出水平轨道
【答案】C
【解析】
根据能量的转化情况分析系统的机械能是否守恒．对照动量守恒条件：合外力为零，分析系统的动量是否守恒．系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒，由水平动量守恒和能量守恒列式分析物块停止的位置．
轨道不固定时，物块在轨道的水平部分时因摩擦产生内能，所以系统的机械能不守恒。物块在轨道的圆弧部分下滑时，合外力不为零，动量不守恒，故AB错误。设轨道的水平部分长为L．轨道固定时，根据能量守恒定律得 mgR=μmgL；轨道不固定时，设物块与轨道相对静止时共同速度为v，在轨道水平部分滑行的距离为x。取向左为正方向，根据水平动量守恒得：0=（M+m）v，则得 v=0；根据能量守恒定律得：mgR=
（M+m）v2+μmgx，联立解得 x=L，所以物块仍能停在水平轨道的最左端，故C正确，D错误。故选C。
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