Question

9．如图所示的电路中，电源电动势为12V，内阻为2Ω，四个电阻的阻值已在图中标出．闭合开关S，下列说法正确的有（　　）

• A． 路端电压为10V
• B． 电源的总功率为10W
• C． a、b间电压的大小为5V
• D． a、b间用导线连接后，电路的总电流为1A

Answer 1

分析 由串并联电路分别出初态的外接电阻阻由欧姆定律确定外压，求电流定功率；确定出a，b间的电势求其电压；a、b间用导线连接后电路结构变化，重新求电阻求电流．

解答 解：AB、外电阻为R：$R=\frac{20×20}{20+20}=10Ω$，则$I=\frac{E}{R+r}=\frac{12}{10+2}A=1A$，则路端电压为U=IR=1×10V=10V，电源的总功率为P=EI=12×1W=12W，故A正确，B错误；
C、选电源负极为0电势点，则a点电势为${φ}_{a}^{\;}=\frac{5}{5+15}×10V=2.5V$，b点的电势${φ}_{b}^{\;}=\frac{15}{15+5}×10V=7.5V$，a、b两点间的电压为${|U}_{ab}^{\;}|={φ}_{b}^{\;}-{φ}_{a}^{\;}=7.5-2.5=5V$，故C正确；
D、a、b间用导线连接后外电阻为R′，则$R′=2×\frac{5×15}{5+15}=7.5Ω$，则电流$I′=\frac{E}{R′+r}=\frac{12}{7.5+2}=\frac{12}{9.5}A≠1A$，故D错误；
故选：AC

点评 考查串并联电路电阻的求解及全电路欧姆定律，计算前要明确电路结构是求解问题的关键．