题目内容
13．因测试需要，一辆汽车在某雷达测速区沿平直路面从静止开始匀加速一段时间后，紧接着做匀减速运动直到最后停止．表中给出了雷达测出的各个时刻对应的汽车速度数值．| 时刻t（s） | 0.0 | 1.0 | 2.0 | … | 6.0 | 7.0 | 8.0 | … |
| 速度v（m/s） | 0.0 | 3.0 | 6.0 | … | 8.0 | 6.0 | 4.0 | … |
（2）汽车在该区域行驶的总位移x是多少？
分析 （1）根据加速度定义式计算可得；
（2）根据匀加速运动的末速度大小等于匀减速运动的初速度大小列式，求出匀加速和匀减速的时间，再由位移公式求解．
解答 解：（1）由表中数据可得：
a1=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}$=$\frac{6.0-3.0}{2.0-1.0}$=3m/s2…①
a2=$\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}$=$\frac{6.0-4.0}{8.0-7.0}$=2m/s2 …②
（2）设汽车匀加速的最大速度是v，从v=6.0 m/s加速到v的过程，经历时间t1
v=6.0+a1t1…③
从v减速到v=8.0 m/s过程，经历时间t2
v=8.0+a2t2…④
t1+t2=4s…⑤
解得t1=2s，t2=2 s，v=12 m/s
所以，当t=4 s时物体刚好达到最大速度，由以上可知匀减速的时间为：t3=$\frac{v}{a_2}=6s$…⑥
所以总位移为：$s=\frac{1}{2}{a_1}{t^2}+\frac{1}{2}{a_2}t_3^2=\frac{1}{2}×3×{4^2}+\frac{1}{2}×2×{6^2}=60m$…⑦
答：（1）汽车的匀加速和匀减速两阶段的加速度分别为3m/s2，2m/s2；
（2）汽车在该区域行驶的总位移为60m．
点评 本题考查加速度的定义式和平均速度的计算，注意计算时速度变化量和时间的对应．
练习册系列答案
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3．
如图所示，在高为1.5m的光滑平台上有一质量为2kg的小球被一细线拴在墙上，球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧．当烧断细线时，小球离开平台时弹簧恰好恢复原长，小球落地时的速度方向与竖直方向成60°角，则弹簧被压缩时具有的弹性势能为（g=π2m/s2）（ ）
如图所示，在高为1.5m的光滑平台上有一质量为2kg的小球被一细线拴在墙上，球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧．当烧断细线时，小球离开平台时弹簧恰好恢复原长，小球落地时的速度方向与竖直方向成60°角，则弹簧被压缩时具有的弹性势能为（g=π2m/s2）（ ）| A． | 10J | B． | 25J | C． | 90J | D． | 100J |
8．
如图，在oxyz坐标系所处的空间中，可能存在匀强电场E和匀强磁场B，也可能两者都存在，现有一质量为m、电荷量为+q的点电荷（不计重力），沿x轴正方向射入此空间，发现他做匀速直线运动，则下列关于电场E和磁场B的分布情况中可能的是（ ）
如图，在oxyz坐标系所处的空间中，可能存在匀强电场E和匀强磁场B，也可能两者都存在，现有一质量为m、电荷量为+q的点电荷（不计重力），沿x轴正方向射入此空间，发现他做匀速直线运动，则下列关于电场E和磁场B的分布情况中可能的是（ ）| A． | E不等于0，B等于0，且E沿z轴正方向 | |
| B． | E等于0，B不等于0，且B沿x轴正方向或负方向 | |
| C． | E不等于0，B不等于0，且B沿x轴正方向，E沿y轴负方向 | |
| D． | E不等于0，B不等于0，且B沿y轴负方向，E沿z轴负方向 |
5．下列说法正确的是（ ）
| A． | 原子核内部某个质子转变为中子时，放出β射线 | |
| B． | 光电效应揭示了光具有粒子性，康普顿效应揭示了光具有波动性 | |
| C． | 据玻尔理论，氢原子辐射出光子后，氢原子的电势能减小，核外电子的运动速度增大 | |
| D． | 德布罗意在光的波粒二象性基础上提出物质波的概念 |
如图是一列简谐波在t=0时刻的波动图象，波的传播速度是5m/s，试求：从t=0到t=1.5秒的时间内，质点M通过的路程是3.75m，位移是-0.05m．