Question

4．如图所示，质量m_板=2.0kg的木板静置在光滑水平面上，木板上表面右端放一个质量m=0.8kg的物块，它们之间的动摩擦因数μ=0.15，质量m₀=0.4kg的滑块以速度v₀=6m/s沿水平面正碰木板的左端（碰撞时间极短），碰后连在一起沿水平地面运动，经过一段时间，物块相对木板向左滑动了一段距离d后与木板共同运动，求物块m相对木板滑动的距离d是多少．（取g=10m/s）

Answer 1

分析 滑块与木板碰撞过程系统动量守恒，应用动量守恒定律求出碰撞后的速度，
碰撞后滑块、木板、物块系统动量守恒，应用动量守恒定律求出系统速度，
应用能量守恒定律可以求出物块相对于木板滑动的距离．

解答 解：滑块与木板碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，
由动量守恒定律得：m₀v₀=（m₀+m_板）v，解得：v=1m/s，
滑块、木板、物块系统动量守恒，以向右为正方向，
由动量守恒定律得：m₀v₀=（m₀+m_板+m）v′，解得：v′=0.75m/s，
滑块与木板碰撞后，对系统，由能量守恒定律得：
$\frac{1}{2}$（m₀+m_板）v²=μmgd+$\frac{1}{2}$（m₀+m_板+m）v′²，解得：d=0.25m；
答：物块m相对木板滑动的距离d是0.25m．

点评 本题考查了求物块相对木板滑行的距离问题，考查了动量守恒定律的应用，分析清楚物体的运动过程是解题的关键，应用动量守恒定律与能量守恒定律可以解题．