题目内容
某兴趣小组要测量木块与较粗糙木板之间的动摩擦因数，他们先将粗糙木板水平固定，再用另一较光滑的板做成斜面，倾斜板与水平板间由一小段光滑曲面连接，保证木块在两板间通过时速度大小不变．（1）使木块从高h处由静止滑下，在水平板上滑行x后停止运动，改变h大小，进行多次实验，以h为横坐标、x为纵坐标，从理论上（忽略木块与倾斜板间的摩擦）得到的图象应为
（2）如果考虑到木块与倾斜板之间的摩擦，在改变h时他们采取的办法是：每次改变倾斜板的倾角，让木块每次由静止开始下滑的位置在一条竖直线上，对应的底边长度为L，如图1所示．将每次实验得到的h、x相关数据绘制出的x-h图象如图2所示，图线的延长线与两坐标轴的交点坐标分别为（a，0）和（0，-b），则木块与倾斜板间的动摩擦因数μ1=
分析：（1）根据动能定理列式求解x与h的关系表达式；
（2）再次根据动能定理列式，得到x-h图象的表达式．
（2）再次根据动能定理列式，得到x-h图象的表达式．
解答：解：（1）对全程运用动能定理，有：
mgh-μmgx=0
得到：x=
?h
故x-h图象是过坐标原点的直线（或正比例函数）；
（2）对全程运用动能定理，有：mgh-μ1mgcosθ?x1-μ2mgx=0（θ为斜面的坡角）
由几何关系得到：L=x1cosθ
得到：x=
h-
L
图线的延长线与两坐标轴的交点坐标分别为（a，0）和（0，-b），故：
=
（斜率）
-
L=-b （截距）
解得：
μ1=
μ2=
故答案为：（1）过坐标原点的直线（或正比例函数）；（2）
，
．
mgh-μmgx=0
得到：x=
| 1 |
| μ |
故x-h图象是过坐标原点的直线（或正比例函数）；
（2）对全程运用动能定理，有：mgh-μ1mgcosθ?x1-μ2mgx=0（θ为斜面的坡角）
由几何关系得到：L=x1cosθ
得到：x=
| 1 |
| μ2 |
| μ1 |
| μ2 |
图线的延长线与两坐标轴的交点坐标分别为（a，0）和（0，-b），故：
| 1 |
| μ2 |
| b |
| a |
-
| μ1 |
| μ2 |
解得：
μ1=
| a |
| L |
μ2=
| a |
| b |
故答案为：（1）过坐标原点的直线（或正比例函数）；（2）
| a |
| L |
| a |
| b |
点评：本题关键是两次根据动能定理列式求解出x-h图象的函数表达式，然后结合图象进行分析，不难．
练习册系列答案
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来计算物块与木板间的动摩擦因数(g取10 m/s2)，则计算结果μ＝________
(保留三位有效数字) 。