Question

如图，在光滑的水平面上有质量相等的物块A、B，木块A以速度v向右运动，木块B静止．当A碰到B左侧固接的轻弹簧后，则（　　）

A．当弹簧压缩最大时A的动能减少一半

B．当弹簧恢复原长时A的动能减为0

C．当弹簧恢复原长时整个系统不减少动能，A的动能也不减少

D．当弹簧压缩最大时，系统的动能全部转化为弹性势能

Answer 1

分析：在弹簧压缩最大之前，弹簧弹力对木块A做负功，对木块B做正功，故木块A动能减少，减少的动能转化为弹簧的弹性势能及木块B的动能；弹簧被压缩到最短时，木块A和木块B达到共同速度，弹簧弹性势能最大．故此时系统动能损失最大．（损失的动能转化为弹簧弹性势能）；之后弹簧不断伸长，弹力仍对木块A做负功，对木块B做正功，故木块动能仍在减少．直到恢复原长．木块A动能不再减少．故此时木块A损失的动能最大．木块B增加的动能最大．

解答：解：A、D设A、B的质量均为m．弹簧压缩最大时，弹簧弹性势能最大，弹簧弹性势能由系统动能转化而来．所以此时系统动能损失最大，此时木块A和木块B达到共同速度，根据动量守恒定律得：mv=2mv′解得v′=

v

2

，此时木块A的动能为：E_kA′=

1

2

mv′2=

1

2

m(

v

2

)2=

1

4

?

1

2

mv2，故A的动能减少为原来的

1

4

，系统还有一部分动能，故A、D错误；
B、C、在弹簧被压缩到最短到弹簧恢复原长的过程中，弹簧弹力始终对木块A做负功，故弹簧恢复到原长时，A的速度为零，木块A动能损失最大，故B正确，C错误．
故选：B

点评：该题属中档题，稍难．要求对动量、做功与能的转化关系、动能定理等内容掌握熟练才行．