题目内容
一质量为m的物体放在水平桌面上，已知物体与桌面间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．
（1）若对物体施加一斜向右上方与水平面成θ角的拉力F（如图甲），求：当拉力F满足什么条件时，物体能在水平桌面内运动起来；
（2）若对物体施加一斜向右下方与水平面成θ角的推力F（如图乙），求：当θ角满足什么条件时，会出现无论F多大，物体都不能在水平面上运动起来的情形．
（1）若对物体施加一斜向右上方与水平面成θ角的拉力F（如图甲），求：当拉力F满足什么条件时，物体能在水平桌面内运动起来；（2）若对物体施加一斜向右下方与水平面成θ角的推力F（如图乙），求：当θ角满足什么条件时，会出现无论F多大，物体都不能在水平面上运动起来的情形．
分析：（1）对物体进行受力分析，受拉力、重力、支持力和滑动摩擦力，根据物体的加速的条件结合力的正交分解列出等式求解出最小拉力和最大拉力；
（2）对物体受力分析，受推力、重力、支持力和滑动摩擦力，根据物体的平衡状态的条件结合力的正交分解列出平衡等式求解推力F，分析力F表达式得到最小自锁角度．
（2）对物体受力分析，受推力、重力、支持力和滑动摩擦力，根据物体的平衡状态的条件结合力的正交分解列出平衡等式求解推力F，分析力F表达式得到最小自锁角度．
解答：解：（1）对物体受力分析，如图
水平方向：Fcosθ＞μN1
竖直方向：Fsinθ+N1=mg
解得：F＞
又考虑物体不能脱离桌面：Fsinθ≤mg
所以：
＜F≤
当拉力F满足
＜F≤
时，物体能在水平桌面内运动起来，同时也不会离地．
（2）对物体受力分析，如图
水平方向：Fcosθ≤μN2
竖直方向：Fsinθ+mg=N2
解得：F≤
若满足cosθ-μsinθ≤0，上式恒成立，故tanθ≥
；
得：θ≥arctan
故当θ≥arctan
时，会出现无论F多大，物体都不能在水平面上运动起来的情形．
水平方向：Fcosθ＞μN1 竖直方向：Fsinθ+N1=mg
解得：F＞
| μmg |
| cosθ+μsinθ |
又考虑物体不能脱离桌面：Fsinθ≤mg
所以：
| μmg |
| cosθ+μsinθ |
| mg |
| cosθ |
当拉力F满足
| μmg |
| cosθ+μsinθ |
| mg |
| cosθ |
（2）对物体受力分析，如图
水平方向：Fcosθ≤μN2 竖直方向：Fsinθ+mg=N2
解得：F≤
| μmg |
| cosθ-μsinθ |
若满足cosθ-μsinθ≤0，上式恒成立，故tanθ≥
| 1 |
| μ |
得：θ≥arctan
| 1 |
| μ |
故当θ≥arctan
| 1 |
| μ |
点评：本题关键是对物体受力分析，然后根据加速条件或平衡条件求解出拉力和推力F的表达式，通过对表达式的讨论得到拉力范围和自锁角度范围．
练习册系列答案
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B、
| ||
C、
| ||
D、
|