Question

物体做自由落体，若把下落的时间分成相等的三段，按从上到下的顺序，经过这三段时间所通过的位移之比为

1：3：5

，若把下落的距离分成相等的三段，按从上到下的顺序，经过这三段距离所用的时间之比为

1：(

2

-1)：(

3

-

2

)

．

Answer 1

分析：设每段时间为t，则总时间为3t，表示出这三段时间的位移，即可求得位移比．也可以根据初速度为0的匀变速直线运动的特殊推论，初速度为0的匀加速直线运动在相等时间内的位移比为1：3：5，连续通过相等位移内所用的时间比为1：（

2

-1）：（

3

-

2

）来求解．

解答：解：设每段时间为t，则总时间为3t，
所以h₁=

1

2

gt2
h₂=

1

2

g(2t)2-

1

2

gt2=3×

1

2

gt2
h₃=

1

2

g(3t)2-

1

2

g(2t)2=5×

1

2

gt2
所以经过这三段时间所通过的位移之比为1：3：5
初速度为0的匀加速直线运动，连续通过相等位移内所用的时间比为1：（

2

-1）：（

3

-

2

）
把下落的距离分成相等的三段，按从上到下的顺序，经过这三段距离所用的时间之比为1：（

2

-1）：（

3

-

2

）
故答案为：1：3：5；1：（

2

-1）：（

3

-

2

）

点评：本题主要考查了自由落体运动基本公式的直接应用，关键掌握初速度为0的匀变速直线运动的特殊推论，初速度为0的匀加速直线运动在相等时间内的位移比为1：3：5，连续通过相等位移内所用的时间比为1：（

2

-1）：（

3

-

2

），难度不大，属于基础题．