Question

11．一质量m=2.0kg的小物块以一定的初速度冲上一倾角为37°足够长的斜面，某同学利用传感器测出了小物块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，并用计算机 做出了小物块上滑过程的速度-时间图线，如图所示．（取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）求：
（1）小物块与斜面间的动摩擦因数；
（2）小物块冲上斜面所能达到的最高点距斜面底端的距离．

Answer 1

分析 （1）根据图线的斜率求出加速度的大小，根据牛顿第二定律求出小物块与斜面间的动摩擦因数．
（2）通过速度位移公式求出小物块向上运动的最大距离

解答 解：（1）由小物块上滑过程的速度一时间图线，可知：
a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0-8}{10}$=-8m/s²
即小物块冲上斜面过程中加速度的大小为8.0 m/s²
分析小物块的受力情况，根据牛顿第二定律，有
mgsin37°+f=ma
N-mgcos37°=0
f=μN
解得μ=0.25
（2）设物块冲上斜面所能达到的最高点距斜面底端距离为s
由${v_t}^2-{v_0}^2=2as$，得
$s=\frac{0-64}{2×（-8）}m=4.0m$
答：（1）小物块与斜面间的动摩擦因数为0.25．
（2）小物块向上运动的最大距离为4m．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．