Question

14．如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB=2m，BC=3m，且物体通过AB、BC、CD所用的时间相等，则下列说法正确的是（　　）

• A． 可以求出物体加速度的大小
• B． 可以求得CD=4m
• C． 可以求得OA之间的距离为1.125m
• D． 可以求得OA之间的距离为1m

Answer 1

分析 某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，设相等时间为t，即可表示出B点的速度，在相邻的相等时间内的位移差是恒量，即△x=at²=1m，结合v_B=$\overline{{v}_{AC}}$，求出B点的速度．再结合运动学公式可求出OB、OA的距离

解答 解：A、由△s=at²可得物体的加速度a的大小为：a=$\frac{△s}{{t}^{2}}$=$\frac{3-2}{{t}^{2}}$=$\frac{1}{{t}^{2}}$，因为不知道时间，所以不能求出加速度，故A错误；
B、根据s_CD-s_BC=s_BC-s_AB=1m，可知s_CD=3+1m=4m，故B正确；
C、物体经过B点时的瞬时速度v_B为 v_B=$\overline{{v}_{AC}}$=$\frac{5}{2t}$，由v_t²=2as可得OB两点间的距离s_OB为s_OB=$\frac{{v}_{B}^{2}}{2a}$=$\frac{25}{4{t}^{2}}$×$\frac{{t}^{2}}{2}$=3.125m，
所以O与A间的距离s_OA为 s_OA=s_OB-s_AB=（3.125-2）m=1.125m，故C正确，D错误．
故选：BC．

点评 解决本题的关键掌握匀变速运动的两个重要推论，1、某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．2、在相邻的相等时间内的位移差是恒量，即△x=aT²．