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2013年6月13日，神州十号与天宫一号成功实现自动交会对接．假设神州十号与天宫一号都在各自的轨道上做匀速圆周运动．已知引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
| A、由神州十号运行的周期和轨道半径可以求出地球的质量 | B、由神州十号运行的周期可以求出它离地面的高度 | C、若神州十号的轨道半径比天宫一号大，则神州十号的周期比天宫一号小 | D、漂浮在天宫一号内的宇航员处于平衡状态 |
分析：根据万有引力提供向心力可以求出中心体的质量、轨道半径和周期的关系．
漂浮在飞船返回舱内的宇航员做匀速圆周运动，处于失重状态．
漂浮在飞船返回舱内的宇航员做匀速圆周运动，处于失重状态．
解答：解：A、根据万有引力提供向心力G
=mr(
)2，得
M=
由神州十号运行的周期和轨道半径可以求出地球的质量，故A正确．
B、根据万有引力提供向心力
G
=mr(
)2，得r=
=R+h
所以由神州十号运行的周期，不能求出飞船离地面的高度．故B错误．
C、根据万有引力提供向心力G
=mr(
)2，得
T=2π
．
所以若神州十号的轨道半径比天宫一号大，则神州十号的周期比天宫一号大．故C错误．
D、漂浮在飞船返回舱内的宇航员做匀速圆周运动，处于失重状态，故D错误．
故选：A．
| Mm |
| r2 |
| 2π |
| T |
M=
| 4π2r3 |
| GT2 |
由神州十号运行的周期和轨道半径可以求出地球的质量，故A正确．
B、根据万有引力提供向心力
G
| Mm |
| r2 |
| 2π |
| T |
| 3 |
| ||
所以由神州十号运行的周期，不能求出飞船离地面的高度．故B错误．
C、根据万有引力提供向心力G
| Mm |
| r2 |
| 2π |
| T |
T=2π
|
所以若神州十号的轨道半径比天宫一号大，则神州十号的周期比天宫一号大．故C错误．
D、漂浮在飞船返回舱内的宇航员做匀速圆周运动，处于失重状态，故D错误．
故选：A．
点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力，根据需要比较的物理量进行求解．
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| A、为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间 | B、由天宫一号运行的周期和轨道半径可以求出地球的质量 | C、太空课堂中通过拉力和加速度传感器测出了聂海胜的质量 | D、当航天员王亚平进行“天宫授课”站着不动时，她受到的合力为零 |