题目内容
如图所示，质量为m的光滑小球放在倾角为α的斜面上，用挡板挡住，挡板与斜面的倾角为β，求斜面及挡板对小球的弹力．重力加速度为g．分析：以小球为研究对象，对其进行受力分析，作出受力示意图，小球处于平衡状态时，合力为零，所受的三个力构成的一个首尾依次相接的闭合三角形，由数学知识求解斜面及挡板对小球的弹力．
解答：解：以小球为研究对象，对其进行受力分析如图1所示；
由于小球处于平衡，故其受力必构成一个三角形，如图2所示，由正弦定理有：
=
=
解得：N1=
，N2=
答：斜面及挡板对小球的弹力分别为
和
．
由于小球处于平衡，故其受力必构成一个三角形，如图2所示，由正弦定理有：
| mg |
| sinβ |
| N1 |
| sin(α+β) |
| N2 |
| sinα |
解得：N1=
| mgsin(α+β) |
| sinβ |
| mgsinα |
| sinβ |
答：斜面及挡板对小球的弹力分别为
| mgsin(α+β) |
| sinβ |
| mgsinα |
| sinβ |
点评：本题受力分析是解题的基础，运用数学知识求解是解题的关键．也根据图3，运用正交分解法求解．
练习册系列答案
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