Question

9．真空中两个静止的点电荷之间的相互作用力为$F=k\frac{{{Q_1}{Q_2}}}{r^2}$，关于k的理解正确的是（　　）

• A． k随F的增大而增大
• B． k是一个没有单位的物理量
• C． k是一个与Q₁、Q₂、r都有关的变量
• D． k是一个与Q₁、Q₂、r都无关的常量

Answer 1

分析 在真空中有两个点电荷间的作用力遵守库仑定律，库仑定律的表达式$F=\frac{k{Q}_{1}{Q}_{2}}{{r}^{2}}$中的k为静电力常量，与Q₁、Q₂、r都无关．

解答 解：A、C、D、库仑定律的表达式$F=\frac{k{Q}_{1}{Q}_{2}}{{r}^{2}}$中的k为静电力常量，与Q₁、Q₂、r都无关．故AC错误，D正确；
B、根据库仑定律的表达式$F=\frac{k{Q}_{1}{Q}_{2}}{{r}^{2}}$可得：k=$\frac{F{r}^{2}}{{Q}_{1}{Q}_{2}}$，由于力的单位是牛顿，距离的单位是米，电量的单位是库仑，所以静电力常量的单位是：N•m²•C^-2．故B错误．
故选：D

点评 该题考查对静电力常量的理解，要明确k是与Q₁、Q₂、r都无关的常量，其单位可以由库仑定律导出．