Question

【题目】如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一象限存在垂直平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，第四象限存在沿y轴负方向、电场强度为E的匀强电场速度为v的电子从y轴上的P点沿x轴正方向射入磁场，直接从x轴上的Q点进入电场，求：

(1)电子的比荷；

(2)若将电子的速率变为，其他条件不变，试问该电子能否到达Q点，如能到达，求出电子从P到Q经历的时间，若不能到达，说明理由。

Answer 1

【答案】(1) (2)能到达，

【解析】

解：(1)由题意得：电子在第一象限做匀速园周运动，圆心为O，设轨道半径为，作出电子运动轨迹如图所示，则由几何知识可得：

又由牛顿第二定律可得：

联立求解得：

(2)若电子的速率变为，则由牛顿第二定律可得：

解得：

作出电子的运动轨迹如图所示，由图可知，电子可以到达Q点

设电子在磁场中做匀速圆周运动的周期为T，则有：

电子在磁场中运动的时间为：

电子在电场中先做匀减速直线运动，然后反向做匀加速直线运动，设加速度大小为，则有：

电子在电场中运动的总时间为：

电子从P到Q经历的总时间：