Question

在某介质中形成一列简谐横波，t=0时刻的波形如图中的实线所示．若波向右传播，t=0时刻刚好传到A点，且再经过0.6s，P点也开始起振，求：
（1）该列波的波速；
（2）该列波的周期T是多少？
（3）从t=0时起到P点第一次达到波峰时止，o点对平衡位置的位移y₀及其所经过的路程s₀各为多少？

Answer 1

分析：（1）波向右匀速传播，根据传播距离x=6m，时间t=0.6s，求出波速；
（2）由图读出波长，根据T=

λ

v

求出周期；
（3）当图示时刻x=-0.5m处的振动传到P点时，P点第一次达到波峰．根据波形的平移求出从t=0时刻起到P点第一次达到波峰时所经历的时间，分析o点对平衡位置的位移y₀及其所经过的路程s₀．

解答：解：（1）波速v=

x

t

=

7-1

0.6

=10m/s；
（2）由图象知，λ=2m，A=2cm．
则T=

λ

v

=

2

10

=0.2s
（3）当图示时刻x=-0.5m处的振动传到P点时，P点第一次达到波峰，此过程波传播的距离s=7.5m
则由t=0到P点第一次到达波峰为止，经历的时间
△t=

s

v

=

7.5

10

=0.75s=3

3

4

T．
故O点在t=0时的振动方向沿y轴正方向，经过△t=3

3

4

T时间，O点振动到波谷，位移y₀=-2cm，
路程s₀=3

3

4

×4A=15×0.02=0.3m
答：（1）该列波的波速为10m/s；（2）该列波的周期T是0.2；（3）从t=0时起到P点第一次达到波峰时止，O点对平衡位置的位移y₀为-2cm，其所经过的路程s₀为0.3m．

点评：本题考查通过两个时刻的波形来研究波传播的距离、波速、周期的问题，属于中档题．