题目内容

14.某质点的振动图象如图,下列说法正确的是(  )
A.质点的振动周期为2s
B.2s末质点的速度为零
C.0~1s内质点做匀减速运动
D.在1.5s和2.5s末,质点的速度相同,加速度不同

分析 根据质点完成一次全振动的时间等于一个周期,由图读出周期.根据图象的斜率分析质点的速度,并判断质点的运动情况.由a=-$\frac{kx}{m}$分析质点的加速度.

解答 解:A、质点完成一次全振动的时间是一个周期,由图知,振动周期是4s,故A错误.
B、在2s末质点的位移为零,正通过平衡位置,速度最大,不为零;故B错误.
C、在0~1s内质点的位移逐渐增大,远离平衡位置,速度减小.由a=-$\frac{kx}{m}$分析知,质点的加速度逐渐增大,所以质点做加速度增大的变减速运动,故C错误.
D、据简谐运动的对称性可知,在1.5s和2.5s末,质点的速度相同,但位移方向相反,由a=-$\frac{kx}{m}$分析知,加速度也相反,故D正确.
故选:D

点评 本题是简谐运动的图象,关键要根据质点的位移情况,分析运动过程,判断质点的速度的变化,并确定出质点的速度方向.

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