Question

一玻璃三棱柱竖直放在水平桌面上，其底面A1B1C1是边长a=12cm的等边三角形，柱高L=12cm．现在底面的中心O处放置一点光源，不考虑三棱柱内的反射光，玻璃的折射率为，求三个侧面的发光的总面积．

Answer 1

【考点】： 光的折射定律．

【专题】： 光的折射专题．

【分析】： 据题意点光源在底面的中点，可知光源到三个侧面的距离相等，根据几何知识求出光源到三个侧面的距离，由公式sinC=，求出全反射临界角，再由几何知识求出三个侧面的发光的总面积．

【解析】： 解：因点光源在底面的中点，可知光源到三个侧面的距离相等，根据几何知识可知光源到三个侧面的距离为a

根据折射定律，sin C==

求得临界角 C=45°

根据几何知识可求每个侧面的发光的面积为半径为 r=a的圆面积的一半．

所以三个侧面的发光面积为S=

答：三个侧面的发光的总面积为18πcm2．

【点评】： 解决本题关键要掌握全反射临界角的含义及公式，灵活运用几何知识进行解答．