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有一辆质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥。汽车到达桥顶时速度为5m/s,汽车对桥的压力大小是_________N;汽车速度v =
m/s时时恰好对桥没有压力而腾空。(g取10m/s
2
)
试题答案
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7600N , 22.4或10
试题分析:重力和向上的支持力的合力提供向心力
解得
即汽车对桥的压力为7600N.
当
时,重力恰好完全提供向心力
解得
即汽车以
的速度经过桥顶时恰好对桥没有压力而腾空.
点评:汽车过拱桥关键在于找到向心力来源,然后根据合力等于向心力列式求解.
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(16分) 如图所示为摩托车特技比赛用的部分赛道,由一段倾斜坡道AB与竖直圆形轨道BCD衔接而成,衔接处平滑过渡且长度不计.已知坡道的倾角θ=11.5°,圆形轨道的半径R=10 m,摩托车及选手的总质量m=250 kg,摩托车在坡道行驶时所受阻力为其重力的0.1倍.摩托车从坡道上的A点由静止开始向下行驶,A与圆形轨道最低点B之间的竖直距离h=5 m,发动机在斜坡上产生的牵引力F=2750 N,到达B点后摩托车关闭发动机.已知sin11.5°=
,g取10 m/s
2
,求:
(1) 摩托车在AB坡道上运动的加速度;
(2) 摩托车运动到圆轨道最低点时对轨道的压力;
(3) 若运动到C点时恰好不脱离轨道,求摩托车在BC之间克服摩擦力做的功.
如右图所示,某游乐场有一水上转台,可在水平面内匀速转动,沿半径方向面对面手拉手坐着甲、乙两个小孩,假设两小孩的质量相等,他们与盘间的动摩擦因数相同,当圆盘转速加快到两小孩刚好还未发生滑动时,某一时刻两小孩突然松手,则两小孩的运动情况是( )
A.两小孩均沿切线方向滑出后落入水中
B.两小孩均沿半径方向滑出后落入水中
C.两小孩仍随圆盘一起做匀速圆周运动,不会发生滑动而落入水中
D.甲仍随圆盘一起做匀速圆周运动,乙发生滑动最终落入水中
一质量
m
=0.6kg的物体以
v
0
=20m/s的初速度从倾角为30°的斜坡底端沿斜坡向上运动。当物体向上滑到某一位置时,其动能减少了Δ
E
k
=18J,机械能减少了Δ
E
=3J,不计空气阻力,重力加速度
g
=10m/s
2
,求:
(1)物体向上运动时加速度的大小;
(2)物体返回斜坡底端时的动能。
质量为m的小球被系在轻绳的一端,在竖直平面内做半径为R的圆周运动,运动过程中小球受到空气阻力的作用.设某一时刻小球通过轨道最低点,此时绳子的张力为7mg,此后小球继续做运动,经过半个圆周恰能通过最高点,则在此过程中小球克服空气阻力做的功为
A.mgR/4
B.mgR/3
C.mgR/2
D.mgR
如图所示,重10 N的物体以速度v在粗糙的水平面上向左运动,物体与桌面间的动摩擦因数为0.1.现给物体施加水平向右的拉力F,其大小为20 N,则物体受到的摩擦力和加速度大小分别为(取g="10" m/s
2
)( )
A.1 N,20 m/s
2
B.0,21 m/s
2
C.1 N,21 m/s
2
D.条件不足,无法计算
“蹦极跳”是一种惊险的现代娱乐活动。某人身系弹性绳子,绳子的另一端系于高桥上的某一点,如图所示.a点是弹性绳的原长位置,b点是人静止时的平衡位置,c点是人到达的最低点.不计空气阻力,当一个游乐者从桥上由静止开始跳向水面的过程中,下列说法中正确的有 ( )
A.游乐者从P至a的过程中会感受到失重,从a到c会感受到超重
B.从P至c的下落过程中,人所受重力的冲量等于弹力的冲量
C.从P至c的下落过程中,重力对人所做的功大于弹力对人所做的功
D.游乐者在b处的动能最大
如图所示,A球用线悬挂且通过弹簧与B球相连,两球质量相等.当两球都静止时,将悬线烧断,下列说法正确的是( )
A.线断瞬间,A球的加速度大于B球的加速度
B.线断后最初一段时间里,重力势能转化为动能和弹性势能
C.在下落过程中,两小球、弹簧和地球组成的系统机械能守恒
D.线断后最初一段时间里,动能的增加大于重力势能的减少
如图所示,质量之比为1:2的两木块
A
和
B
叠放在光滑水平面上,它们之间的最大静摩擦力为
f
,木块
B
与劲度系数为
k
的轻质弹簧连,弹簧的另一端固定在墙上。为使
A
和
B
在振动过程中不发生相对滑动,则它们的振幅不能大于
。
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