题目内容
7．
如图所示，人造卫星A、B在同一平面内绕地心O做匀速圆周运动．已知A、B连线与A、O连线间的夹角最大为θ，则卫星A、B的角速度之比$\frac{{ω}_{1}}{{ω}_{2}}$等于（ ）| A． | sin3θ | B． | $\frac{1}{si{n}^{3}θ}$ | C． | $\sqrt{si{n}^{3}θ}$ | D． | $\sqrt{\frac{1}{si{n}^{3}θ}}$ |
分析 根据题意知道当行星处于最大视角处时，地球和行星的连线应与行星轨道相切，运用几何关系求解问题．
解答 解：人造卫星A、B在同一平面内绕地心O做匀速圆周运动．已知A、B连线与A、O连线间的夹角最大为θ，如图：
根据几何关系有RB=RAsinθ
根据开普勒第三定律有：$\frac{{R}_{A}^{3}}{{T}_{A}^{2}}$=$\frac{{R}_{B}^{3}}{{T}_{B}^{2}}$
所以：$\frac{ω_1}{ω_2}$=$\frac{{T}_{B}}{{T}_{A}}$=$\sqrt{\frac{{R}_{B}^{3}}{{R}_{A}^{3}}}$=$\sqrt{{sin}^{3}θ}$
故选：C．
点评 能根据题目给出的信息分析视角最大时的半径特征，在圆周运动中涉及几何关系求半径是一个基本功问题．
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9．
如图所示，细线a，b，c的一端分别固定在水平地面上，另一端系一个静止在空气中的氢气球，细线与地面的夹角分别为30°、60°和45°，如果三根细线都处于伸直状态，设a，b，c受到的拉力分别为Ta，Tb和Tc，氢气球受到的浮力为F，则（ ）
如图所示，细线a，b，c的一端分别固定在水平地面上，另一端系一个静止在空气中的氢气球，细线与地面的夹角分别为30°、60°和45°，如果三根细线都处于伸直状态，设a，b，c受到的拉力分别为Ta，Tb和Tc，氢气球受到的浮力为F，则（ ）| A． | 细线受到的拉力中Ta一定最大 | |
| B． | 三根细线的拉力都不为零时，有可能Ta=Tb=Tc | |
| C． | 三根细线的拉力的竖直分量之和一定等于F | |
| D． | 三根细线的拉力的竖直分量之和一定小于F |
18．
如图所示，有一平行板电容器充电后带有等量异种电荷，然后与电源断开．下极板接地，两极板中央处固定有一个很小的负电荷，现保持两极板间距不变而使两极板左右水平错开一段很小的距离，则下列说法中正确的是（ ）
如图所示，有一平行板电容器充电后带有等量异种电荷，然后与电源断开．下极板接地，两极板中央处固定有一个很小的负电荷，现保持两极板间距不变而使两极板左右水平错开一段很小的距离，则下列说法中正确的是（ ）| A． | 电容器两极板间电压值变大 | B． | 电荷的电势能变大 | ||
| C． | 负电荷所在处的电势升高 | D． | 电容器两极板间的电场强度变小 |
15．对于相互接触的两个物体之间，同一接触面上的弹力和摩擦力，以下说法中正确的是（ ）
| A． | 有弹力必有摩擦力 | B． | 有摩擦力必有弹力 | ||
| C． | 摩擦力的大小一定与弹力成正比 | D． | 摩擦力的方向一定与运动方向相反 |
2．
如图所示，矩形盒B的质量为M，底部长度为L，放在水平面上，盒内有一质量为$\frac{M}{5}$可视为质点的物体A，A与B、B与地面间的动摩因数均为μ，开始时二者均静止，A在B的左端．现瞬间使物体A获得一向右的水平初速度v0，以后物体A与盒B的左右壁碰撞时，B始终向右运动．当A与B的左壁最后一次碰撞后，B立刻停止运动，A继续向右滑行距离S（S＜L）后也停止运动．矩形盒B运动的总时间是（ ）
如图所示，矩形盒B的质量为M，底部长度为L，放在水平面上，盒内有一质量为$\frac{M}{5}$可视为质点的物体A，A与B、B与地面间的动摩因数均为μ，开始时二者均静止，A在B的左端．现瞬间使物体A获得一向右的水平初速度v0，以后物体A与盒B的左右壁碰撞时，B始终向右运动．当A与B的左壁最后一次碰撞后，B立刻停止运动，A继续向右滑行距离S（S＜L）后也停止运动．矩形盒B运动的总时间是（ ）| A． | t=$\frac{{\sqrt{v_0^2-2μgL}-\sqrt{2μgS}}}{6μg}$ | B． | t=$\frac{{\sqrt{v_0^2-2μgL}-\sqrt{2μgS}}}{5μg}$ | ||
| C． | t=$\frac{{\sqrt{v_0^2-2μgL}-\sqrt{2μgS}}}{7μg}$ | D． | t=$\frac{{5（\sqrt{v_0^2-2μgL}-\sqrt{2μgS}）}}{7μg}$ |
12．据每日邮报2014年4月18日报道，美国国家航空航天局（NASA）目前宣布首次在太阳系外发现“类地”行星Kepler-186f．假如宇航员乘坐宇宙飞船到达该行星，进行科学观测：该行星自转周期为T；宇航员在该行星“北极”距该行星地面附近h处自由释放-个小球（引力视为恒力），落地时间为t1；宇航员在该行星“赤道”距该行星地面附近h处自由释放-个小球（引力视为恒力），落地时间为t2．则行星的半径R的值（ ）
| A． | R=$\frac{（{{t}_{2}}^{2}+{{t}_{1}}^{2}）h{T}^{2}}{4{π}^{2}{{t}_{1}}^{2}{{t}_{2}}^{2}}$ | |
| B． | R=$\frac{（{{t}_{2}}^{2}+{{t}_{1}}^{2}）h{T}^{2}}{2{π}^{2}{{t}_{1}}^{2}{{t}_{2}}^{2}}$ | |
| C． | R=$\frac{（{{t}_{2}}^{2}-{{t}_{1}}^{2}）h{T}^{2}}{2{π}^{2}{{t}_{1}}^{2}{{t}_{2}}^{2}}$ | |
| D． | R=$\frac{（{{t}_{2}}^{2}-{{t}_{1}}^{2}）h{T}^{2}}{4{π}^{2}{{t}_{1}}^{2}{{t}_{2}}^{2}}$ |
如图所示，矩形线圈abcd的匝数为N=50匝，线圈ab的边长为L1=0.2m，bc的边长为L2=0.25m，在磁感应强度为B=0.4T的匀强磁场中，绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴匀速转动，转动的角速度ω=10πrad/s，试求：
17．
如图所示．倾角为θ的固定斜面上有一质量为m的物体．在水平推力F的作用下沿斜面以速度v匀速向上移动了距离S．如果物体与斜面间的动摩擦因数为μ，则（ ）
如图所示．倾角为θ的固定斜面上有一质量为m的物体．在水平推力F的作用下沿斜面以速度v匀速向上移动了距离S．如果物体与斜面间的动摩擦因数为μ，则（ ）| A． | 力F所做的功FSsinθ | |
| B． | 斜面体对物体做的功为mgSsinθ-FScosθ | |
| C． | 物体摩擦力所做的功为μ（mgcosθ-Fsinθ）S | |
| D． | 物体的重力做功为mgS |