Question

6．2015年元宵节期间人们燃放起美丽的烟火以庆祝中华民族的传统节日，按照设计，某种型号的装有烟花的礼花弹从专用从专用炮筒中射出后，在 3s末到达离地面 90m的最高点时炸开，构成各种美丽的图案．假设礼花弹从炮筒中竖直向上射出时的初速度是v₀，上升过程中所受的平均阻力大小始终是自身重力的k倍，那么为v₀和k分别等于（　　）

• A． 30m/s  1
• B． 30m/s  0.5
• C． 60m/s  0.5
• D． 60m/s  1

Answer 1

分析 礼花弹从炮筒中竖直射出时向上做匀减速直线运动，对其进行受力分析，根据牛顿第二定律及匀减速直线运动的基本公式即可求解．

解答 解：上升过程中所受的平均阻力f=kmg，根据牛顿第二定律得：a=$\frac{mg+f}{m}$=（k+1）g；
根据h=$\frac{1}{2}$at²
得：a=$\frac{2h}{{t}^{2}}$=$\frac{2×90}{9}$=20m/s²，所以v₀=at=20×3=60m/s，
而（k+1）g=20m/s²，所以 k=1．
故选：D

点评 本题考查牛顿第二定律的应用，要注意明确物体的受力分析，知道礼花弹在空中受重力和空气阻力的作用，再由牛顿第二定律分析求解即可．