题目内容
如图所示,在倾角为
的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B,它们的质量分别为mA、mB,弹簧的劲度系数为k,C为一固定挡板。系统处一静止状态,现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动,求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移d,重力加速度为g。
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解:令x1表示未加F时弹簧的压缩量,由胡克定律和牛顿定律可知
①
令x2表示B刚要离开C时弹簧的伸长量, a表示此时A的加速度,由胡克定律和牛顿定律可知: kx2=mBgsinθ ② F-mAgsinθ-kx2=mAa ③
由②③式可得
④ 由题意 d=x1+x2 ⑤
由①②⑤式可得
⑥
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