题目内容
随着摩天大楼高度的增加,钢索电梯的制造难度越来越大。利用直流电机模式获得电磁驱动力的磁动力电梯研发成功。磁动力电梯的轿厢上安装了永久磁铁,电梯的井壁上铺设了电线圈。这些线圈采取了分段式相继通电，生成一个移动的磁场,从而带动电梯上升或者下降。工作原理可简化为如下情景。
如图所示，竖直平面内有两根很长的平行竖直轨道，轨道间有垂直轨道平面、方向相反的匀强磁场，磁感应强度均为
；电梯轿厢固定在如图所示的一个
匝金属框
内（电梯轿厢在图中未画出），并且与之绝缘，金属框
的边长为
，两磁场的竖直宽度与金属框
边的长度相同且均为
，金属框整个回路的总电阻为
；电梯所受阻力大小恒为
；电梯空载时的总质量为
。已知重力加速度为
。
（1）两磁场以速度
竖直向上做匀速运动，电梯在图示位置由静止启动的瞬间，金属线框内感应电流的大小和方向；
（2）两磁场以速度竖直向上做匀速运动，来启动处于静止状态的电梯，运载乘客的总质量应满足什么条件；
（3）两磁场以速度竖直向上做匀速运动，启动处于静止状态下空载的电梯，最后电梯以某一速度做匀速运动，求在电梯匀速运动的过程中，外界在单位时间内提供的总能量。
（1）根据法拉第电磁感应定律
①
由闭合电路欧姆定律
②
由①②式得
③
根据楞次定律可知，电流的方向为逆时针方向。
（2）设电梯运载乘客的总质量为
，根据平衡条件
④
根据安培力公式
⑤
由③④⑤式得
⑥
电梯运载乘客的总质量应满足
（3）设电梯匀速运动的速度为
，在电梯匀速运动的过程中，外界在单位时间内提供的总能量为
⑦
在电梯匀速运动过程中，根据法拉第电磁感应定律
⑧
由闭合电路欧姆定律
⑨
由平衡条件得
⑩
根据安培力公式
由⑦⑧⑨⑩式得
评分标准：①式2分，②③式各1分，方向1分；④⑤式各2分，⑥式1分，说明1分；
⑦⑧式各2分⑨⑩式各1分，结果2分；共计20分。
53随堂测系列答案
（2009?徐汇区二模）某压力锅结构如图所示，盖好密封锅盖，将限压阀套在出气孔上，当锅内气体压强达到一定值时，气体就把限压阀顶起．
某压力锅结构如图所示，盖好密封锅盖，将压力阀套在出气孔上，给压力锅加热，当锅内气体压强达到一定值时，气体就把压力阀顶起．已知大气压强P随海拔高度H的变化满足P=P0（1-aH），其中常数a＞0，随海拔高度H的增大，大气压强P
；电梯轿厢固定在如图所示的一个
匝金属框
内（电梯轿厢在图中未画出），并且与之绝缘，金属框
的边长为
，两磁场的竖直宽度与金属框
边的长度相同且均为
，金属框整个回路的总电阻为
；电梯所受阻力大小恒为
；电梯空载时的总质量为
。已知重力加速度为
。
竖直向上做匀速运动，电梯在图示位置由静止启动的瞬间，金属线框内感应电流的大小和方向；