题目内容
如图,半径为R的光滑半圆形轨道ABC在竖直平面内,与水平轨道CD相切于C 点,D端有一被锁定的轻质压缩弹簧,弹簧左端连接在固定的挡板上,弹簧右
端Q到C点的距离为2R。质量为m的滑块(视为质点)从轨道上的P点由静止滑下,刚好能运动到Q点,并能触发弹簧解除锁定,然后滑块被弹回,且刚好能通过圆轨道的最高点A。已知∠POC=60°,求:
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⑴滑块第一次滑至圆形轨道最低点C时对轨道压力;
⑵滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ;
⑶弹簧被锁定时具有的弹性势能。
(1)2mg ;(2)0.25;(3)3mgR
【解析】
试题分析: ⑴设滑块第一次滑至C点时的速度为vC,圆轨道C点对滑块的支持力为FN
P到C过程:
C点:
解得FN=2mg
由牛顿第三定律得:滑块对轨道C点的压力大小FN=2mg,方向竖直向下
⑵ 对由P到C到Q的过程:
解得μ=0.25
⑶ A点:
从Q到C到A的过程:
解得:弹性势能EP=3mgR
考点:牛顿第二定律及动能定理的应用。
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