Question

物体放在水平面上，用与水平方向成30°的力拉物体时，物体匀速前进。若此力大小不变，改为沿水平方向拉物体，物体仍能匀速前进，求物体与水平面之间的动摩擦因素μ。

Answer 1

这是一个能显示摩擦角解题优越性的题目。可以通过不同解法的比较让学生留下深刻印象。

方法一，正交分解。(分析受力→列方程→得结果。)

方法二，用摩擦角解题。

引进全反力R ，对物体两个平衡状态进行受力分析，再进行矢量平移，得到图18中的左图和中间图(注意：重力G是不变的，而全反力R的方向不变、F的大小不变)，φ_m指摩擦角。

再将两图重叠成图18的右图。由于灰色的三角形是一个顶角为30°的等腰三角形，其顶角的角平分线必垂直底边……故有：φ_m = 15° 最后，μ= tgφ_m 。

答案：0.268 。

观察与思考：如果F的大小是可以选择的，那么能维持物体匀速前进的最小F值是多少？

解：见图18，右图中虚线的长度即F_min ，所以，F_min = Gsinφ_m 。

答：Gsin15°(其中G为物体的重量)。