题目内容
如图所示在某空间实验室中有两个靠在一起的有界匀强磁场，圆形磁场区域的磁感应强度B1=0.10T，磁场区域半径
，圆心为O，磁场方向垂直纸面向里，右侧矩形磁场区域的磁感应强度B2=0.20T，磁场方向垂直纸面向外，磁场宽度d=0.5m．两区域的切点为C．今有质量为m=3.2×10-26kg、带电荷量q=1.6×10-19C的某种离子，从左侧区域边缘的A点以速度v=106m/s正对O点的方向垂直磁场射入，它将穿越C点后再从矩形磁场区右侧穿出．试求该离子通过两磁场区域所用的时间．
【答案】分析：离子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律、向心力公式及周期公式可求得离子的转动周期；由几何关系可求得通过两磁场区域所用的时间．
解答：解：离子在磁场中做匀速圆周运动，设轨迹半径为R，圆周运动的周期为T，由牛顿第二定律有：
qvB=m
，又T=
，联立解得R=
，T=
，将数据代入上式得：
R1=2m，R2=1m；
T1=1.257×10-5s，
T2=6.28×10-6s
离子在磁场中的运动轨迹如图所示，由离子运动轨迹知tanθ=
=
，则θ=30°
sinα=
=
，则α=30°则离子通过两磁场区域所用时间t=
×2θ+
×α
代入相关数据得t=2.62×10-6s；
答：该离子通过两磁场区域所用的时间为2.62×10-6s．
点评：对于带电离子在磁场中的运动，解决的基本办法在于明确圆心和半径，正确应用好几何关系即可顺利求解．
解答：解：离子在磁场中做匀速圆周运动，设轨迹半径为R，圆周运动的周期为T，由牛顿第二定律有：
qvB=m
，又T=，联立解得R=，T=，将数据代入上式得：R1=2m，R2=1m；
T1=1.257×10-5s，
T2=6.28×10-6s
离子在磁场中的运动轨迹如图所示，由离子运动轨迹知tanθ=
=，则θ=30°sinα=
=，则α=30°则离子通过两磁场区域所用时间t=×2θ+×α代入相关数据得t=2.62×10-6s；
答：该离子通过两磁场区域所用的时间为2.62×10-6s．
点评：对于带电离子在磁场中的运动，解决的基本办法在于明确圆心和半径，正确应用好几何关系即可顺利求解．
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