题目内容
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传送带以恒定速度v=1.2m/s运行，传送带与水平面的夹角为θ=37°．现将质量m=20kg的物品轻放在其底端，经过一段时间物品被送到h=1.8m高的平台上，如图所示．已知物品与传送带之间的动摩擦因数μ=0.85，则：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）（1）物品从传送带底端到平台上所用的时间是多少？
（2）物块上升到平台过程机械能增加了多少？
（3）每送一件物品电动机多消耗的电能是多少？
分析 （1）题的关键是明确物品箱从底端运送到平台上需要经过匀加速和匀速两个过程，先根据牛顿第二定律求出加速度，然后根据运动学公式求出达到传送带速度的时间以及位移，最后求出匀速运动到平台的时间即可．
（2）机械能的增加量等于增加的动能与势能的总和；
（3）题的关键是根据能量守恒定律，多消耗的电能应是物品增加的机械能与系统产生的热量之和．
解答 解：（1）设物品速度从零加速到传送带速度的时间为 t1，由牛顿第二定律有：
a=$\frac{μmgcos37°-mgsin37°}{m}$=g（μcos37°-sin37°）=0.8m/s2；
由v=at1得：t1=$\frac{v}{a}$=1.5s
物品运动位移为：s1=$\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$=0.9m
可见由于s1=0.9＜$\frac{h}{sin37°}$=3m，所以物品之后做匀速运动
匀速运动的时间：t2=$\frac{\frac{h}{sin37°}-{s}_{1}}{v}$=1.75s，
所以总时间：t=t1+t2=3.25s
故每件物品箱从传送带底端送到平台上，需要3.25s．
（2）增加的机械能等于动能与势能的总和；故增加的机械能为：
△E=mgh+$\frac{1}{2}$mv2=20×1.8+$\frac{1}{2}$×20×1.22=374.4J；
（3）根据能量守恒定律，每输送一个物品箱，电动机需增加消耗的电能为：
W=mgh+$\frac{1}{2}$mv2+Q，
又 Q=f△s=μmgcos37°•（vt1-s1）
联立各式解得：W=496.8J
故每输送一个物品箱，电动机需增加消耗的电能是496.8J．
答：（1）每件物品箱从传送带底端送到平台上，需要3.25s．
（2）机械能增加了374.4J；
（3）每送一件物品电动机多消耗的电能为496.8J．
点评 求解有关传送带问题的思路是先根据牛顿第二定律求出物体达到传送带速度的时间和位移，然后再分析求解时间、位移等，记住电动机多消耗的电能等于多增加的机械能与内能之和．
阅读快车系列答案
一物块m从某曲面上的Q点自由落下，通过一粗糙的静止传送带后落到地面上P点，如图所示．若传送带的皮带轮沿顺时针方向转动起来，并使传送带也随之运动后，再把该物体放到Q点自由滑下，那么物体（ ）| A． | 可能落在P点 | B． | 可能落在P点左边 | ||
| C． | 可能落在P点右边 | D． | 可能落不到地面上 |
在“用油膜法估测分子大小”的实验中，油酸酒精溶液的浓度为每1 000mL油酸酒精溶液中有油酸0.6mL，现用滴管向量筒内滴加50滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加了1mL，若把一滴这样的油酸酒精溶液滴入足够大盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面展开，稳定后形成的油膜形状如图所示．若每一小方格的边长为25mm，问：
如图所示，在同一直线上有M、O、N、P四点，且MO=ON=NP．在O点放一负点电荷，则在它形成的电场中不正确的是（ ）| A． | M、N两点的场强相同 | |
| B． | M、N两点的电势相等 | |
| C． | 把检验电荷从M点移到P点与从N点移到P点，电场力做功一样多 | |
| D． | P点场强大小是M点的$\frac{1}{4}$ |
如图所示，与电源断开的带电平行金属板相互正对水平放置，两板间存在着水平方向的匀强磁场．某带电小球从光滑绝缘轨道上的α点由静止开始滑下，经过轨道路端点P（轨道上P点的切线沿水平方向）进入板间后恰好沿水平方向做直线运动．若保持磁感应强度不变，使两板间距离稍减一些，让小球从α点稍低一些的b点由静止开始滑下，在经P点进入板间的运动过程中（ ）| A． | 洛仑兹力对小球做负功 | B． | 小球所受电场力不变 | ||
| C． | 小球一定做曲线运动 | D． | 小球仍可能做直线运动 |
AB是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端B与水平直轨道相切，如图所示．一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑．已知圆轨道半径为R，小球的质量为m，不计各处摩擦，g=10m/s2．求| A． | 物体做曲线运动时，加速度一定不为零 | |
| B． | 两个直线运动的合运动一定是直线运动 | |
| C． | 平抛是匀变速曲线运动 | |
| D． | 匀速的圆周运动的线速度是不变的 |