Question

3．在“用油膜法估测分子大小”的实验中，油酸酒精溶液的浓度为每1 000mL油酸酒精溶液中有油酸0.6mL，现用滴管向量筒内滴加50滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加了1mL，若把一滴这样的油酸酒精溶液滴入足够大盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面展开，稳定后形成的油膜形状如图所示．若每一小方格的边长为25mm，问：
（1）图中油酸膜的面积为4.3×10^-2m²；每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸体积是1.2×10^-11m³；根据上述数据，估测出油酸分子的直径是2.8×10^-10m．（计算结果均保留两有效数字）
（2）某同学在实验过程中，在距水面约2cm的位置将一滴油酸酒精溶液滴入水面形成油膜，实验时观察到，油膜的面积会先扩张了然后又收缩一些，请你写出油膜收缩的主要原因：油酸酒精溶液中的酒精挥发．
（3）某同学在该实验数据处理时，进行了仔细计算，但最终结果明显偏大，可能是由于AC（直接填选项对应的字母）
A．油酸未完全散开      B．油酸中含有大量酒精
C．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格
D．求每滴溶液体积时，多计了1mL溶液的滴数．

Answer 1

分析 （1）掌握该实验的原理是解决问题的关键，该实验中以油酸分子呈球型分布在水面上，且一个挨一个，从而可以由体积与面积相除求出油膜的厚度，从而求出分子直径，不满足半格，则去除，超过半格，当作一格来处理，从而求得面积．
（2）油酸酒精溶液中的酒精容易挥发，使液面收缩；
（3）用油膜法估测分子直径实验原理是：让一定体积的纯油酸滴在水面上形成单分子油膜，估算出油膜面积，从而求出分子直径．根据此原理分析误差．

解答 解：（1）这种估测方法是将每个分子视为球体模型，让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜可视为单分子油膜，这层油膜的厚度可视为油分子的直径．
油膜的面积可从方格纸上得到，所围成的方格中，面积超过一半按一半算，小于一半的舍去，图中共有68个方格，
故油膜面积为：S=68×25mm×25mm=42500mm²；因此范围在4.1×10^-2～4.4×10^-2m；
每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸体积是：V=$\frac{1}{50}$×10^-6×$\frac{6}{1{0}^{4}}$m³=1.2×10^-11m³
油酸分子的直径：d=$\frac{V}{S}$=$\frac{1.2×1{0}^{-11}}{4.3×1{0}^{-2}}$=2.79×10^-10m；因此范围在2.7×10^-10～2.9×10^-10m
题要求保留2个有效数字，所以油酸分子的直径为：2.8×10^-10m．
（2）油膜收缩的主要原因：溶液中酒精挥发，使液面收缩；
（3）据油酸分子的直径公式可知，实验中面积变小或计算体积偏大可使计算结果偏大，
AC、油酸未完全散开和计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格，都可使面积变小，故AC正确．
BD、油酸溶液含有大量酒精，挥发快，导致浓度低于实际值，和求每滴体积时，溶液的滴数多记了，都会使油酸体积变小，不能使计算结果偏大，故BD错误．
故答案为：（1）4.3×10^-2，1.2×10^-11；2.8×10^-10；
（2）油酸酒精溶液中的酒精挥发；（3）AC．

点评 在油膜法估测分子大小的实验中，让一定体积的纯油酸滴在水面上形成单分子油膜，估算出油膜面积，从而求出分子直径，关键掌握估算油膜面积的方法和求纯油酸体积的方法，注意保留有效数字．解答本题关键要建立这样的模型：油酸分子呈球型分布在水面上，且一个挨一个，再分析误差的大小．