题目内容
【题目】如图所示，在
平面的第一象限内，分布有沿x轴负方向的场强
的匀强电场，第四象限内分布有垂直纸面向里的磁感应强度
的匀强磁场，第二、三象限内分布有垂直纸面向里的磁感应强度
的匀强磁场。在x轴上有一个垂直于y轴的挡板OM，挡板上开有一个小孔P，P处连接有一段长度
内径不计的准直管，管内由于静电屏蔽没有电场。y轴负方向上距O点
的粒子源S可以向第四象限平面内各个方向发射带正电的粒子，粒子速度大小均为
，粒子的比荷
，不计粒子重力和粒子间的相互作用，求：
（1）粒子在第四象限的磁场中运动时的轨道半径r；
（2）粒子第一次到达y轴的位置与O点是距离H；
（3）要使离开电场的粒子只经过第二、三象限回到S处，磁感应强度
应为多大。
【答案】(1)0.02m (2)0.07m (3)0.092T
【解析】（1）粒子在磁场中做圆周运动，由牛顿第二定律得到： 
，则： 
；
（2）由几何关系可知P点距O点： 
粒子进入电场后做类平抛运动，有：
x轴方向位移： 
加速度： 
y轴方向位移： 
联立上式，代入数据可以得到： 
所以，粒子到达y轴位置与O点的距离
（3）设粒子在y轴射出电场的速度方向与y轴正方向夹角为
，所以
， 
粒子只经过第二、三象限回到S处的轨道半径R由几何知识可以得到：
， 
联立上式，代入数据可以得到： 
。
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