Question

10．从离地125m的空中自由落下一个小球，取g=10m/s²，求：
（1）经过多少时间落到地面；
（2）落下一半时间的位移；
（3）从开始落下的时刻起，在第1s内的位移、最后1s内的位移．

Answer 1

分析 （1）自由落体运动是初速度为零加速度为零g的匀加速直线运动，由位移公式求解时间；
（2）根据位移时间关系公式求得高度
（3）根据位移时间关系公式求解第一秒位移，再求解除最后1s的位移，相减得到最后一秒的位移．

解答 解：（1）自由落体运动是初速度为零加速度为零g的匀加速直线运动，由位移公式$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$，得到：
$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×125}{10}}s=5s$
（2）根据位移时间关系公式：$h′=\frac{1}{2}gt{′}^{2}=\frac{1}{2}×10×2．{5}^{2}m=31.25m$
（3）自开始下落时计时，在第1s内位移为：${h}_{1}=\frac{1}{2}{gt}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×10×{1}^{2}m=5m$
一共运动5秒，前4秒位移：${h}_{4}=\frac{1}{2}{gt}_{4}^{2}=\frac{1}{2}×10×{4}^{2}m=80m$
故最后1秒位移为：h₅=h-h₄=125-80=45m
答：（1）经过5s时间落到地面；
（2）小球下落高度为31.25m；
（3）自开始下落时计时，在第1s内为为5米，最后1s内的位移45米．

点评 自由落体运动是特殊的匀变速直线运动，只是初速度为零，加速度为g而已，运用运动学公式列式求解即可．