Question

如图是甲物体的位移图象和乙物体的速度图象．试根据图象求出从A→B→C→D的各段时间内，
（1）甲物体在3秒末的速度和前5s内的位移各是多少？
（2）乙物体在1秒末和5s内的位移各是多少？

Answer 1

分析：（1）x-t图象的斜率等于物体的速度，由几何知识求得甲物体在3秒末的速度．前5s内的位移等于△x；
（2）由v-t图象与坐标轴所围”面积“大小等于位移，求出乙物体在1秒末和5s内的位移．

解答：解：（1）甲图：在3秒末v甲=

△x

△t

=0，即甲物体在3秒末的速度为零．前5s内的位移是△x=0-2m=-2m．
（2）根据v-t图象与坐标轴所围”面积“大小等于位移，则得
  乙物体在1秒末的位移为x₁=

2+3

2

×1m=2.5m，5s内的位移是x₂=

2+4

2

×2+

2+3

2

×4=16（m）．
答：（1）甲物体在3秒末的速度是0，前5s内的位移是-2m．
（2）乙物体在1秒末是2.5m，5s内的位移是16m．

点评：本题的解题关键要抓住两种图象的区别：x-t图象的斜率等于物体的速度，位移等于△x；而v-t图象与坐标轴所围”面积“大小等于位移．