Question

如图14所示，半圆形玻璃砖的半径为R，光屏PQ

图14

置于直径的右端并与直径垂直，一复色光与竖直方向成α＝30°角射入玻璃砖的圆心，由

于复色光中含有两种单色光，故在光屏上出现了两个光斑，玻璃对两种单色光的折射率

分别为n₁＝和n₂＝，求：

(1)这两个光斑之间的距离；

(2)为使光屏上的光斑消失，复色光的入射角至少为多少？

Answer 1

 (1)(1－)R　(2)45°

解析　(1)作出光路图如图所示，

由折射定律有：n₁＝，n₂＝

代入数据得：＝

＝

解得β₁＝45°，β₂＝60°

故ab＝Pb－Pa＝Rtan 45°－Rtan 30°＝(1－)R

(2)当两种单色光在界面处均发生全反射时光屏上的光斑消失，且玻璃对其折射率为n₂的单色光先发生全反射，故

sin C＝＝，即入射角α＝C＝45°.