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如图所示，A、B两物体用一根跨过定滑轮的细绳相连，置于固定斜面体的两个斜面上的相同高度，处于静止状态，两斜面的倾角分别为37°和53°，若不计摩擦，剪断细绳后下列说法中正确的是（ ）
A．两物体着地时的速度可能相同
B．两物体着地时的动能一定相同
C．两物体着地时的机械能一定不同
D．两物体着地时所受重力的功率一定相同
【答案】分析：原来平衡时，根据平衡条件求出两物体质量关系．根据动能定理研究两物体着地时速度、动能关系．两物体下滑过程机械能都守恒，根据质量关系分析机械能的关系．由P=mgvsinθ研究重力的功率关系．
解答：解：原来静止状态时，由平衡条件得：mAgsinα=mBgsinβ，得到mA：mB=3：4
A、B根据动能定理得：mgh=
，得着地时物体的速度大小v=
，动能EK=mgh，可见，两物体着地时的速度大小相等，但速度方向不同，则速度不可能相同．由于两物体的质量m不等，高度h相等，则两物体着地时的动能一定不相同．故AB错误．
C、两物体下滑过程机械能都守恒，着地时机械能的表达式为E=mgh，由于质量不同，则两物体着地时的机械能一定不同．故C正确．
D、两物体着地时所受重力的功率分别为PA=mAgsinαvA，PB=mBgsinβvB，由于mAgsinα=mBgsinβ，vA=vB，所以PA=PB．故D正确．
故选CD
点评：本题综合应用了动能定理、机械能守恒和功率公式，要注意速度是矢量，只有大小和方向都相同时速度才相同．
解答：解：原来静止状态时，由平衡条件得：mAgsinα=mBgsinβ，得到mA：mB=3：4
A、B根据动能定理得：mgh=
，得着地时物体的速度大小v=，动能EK=mgh，可见，两物体着地时的速度大小相等，但速度方向不同，则速度不可能相同．由于两物体的质量m不等，高度h相等，则两物体着地时的动能一定不相同．故AB错误．C、两物体下滑过程机械能都守恒，着地时机械能的表达式为E=mgh，由于质量不同，则两物体着地时的机械能一定不同．故C正确．
D、两物体着地时所受重力的功率分别为PA=mAgsinαvA，PB=mBgsinβvB，由于mAgsinα=mBgsinβ，vA=vB，所以PA=PB．故D正确．
故选CD
点评：本题综合应用了动能定理、机械能守恒和功率公式，要注意速度是矢量，只有大小和方向都相同时速度才相同．
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