题目内容
【题目】如图所示，光滑平台处于水平向右的匀强电场中（图中区域Ⅰ），其场强
，区域Ⅱ存在竖直向上的匀强电场，区域Ⅲ存在正交的匀强电场和匀强磁场，一质量为m、带电量为+q的小球从A点无初速度释放，AO距离为L，OO1的距离也为L。小球恰经过O1点上方
处的P点再进入区域Ⅲ做匀速圆周运动后又能无碰撞地滑上平台并刚好回到A点。重力加速度为g，求：
（1）区域Ⅲ内电场的电场强度E3；
（2）区域Ⅲ内匀强磁场的磁感应强度B；
（3）小球从A点开始至回到A点的运动时间t。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【解析】
根据题意，作出小球的运动轨迹示意如图所示。
（1）小球在区域Ⅲ做匀速圆周运动，则：
解得：
（2）小球在区域Ⅰ内做匀加速运动，设到达O点时速度为v0，由动能定理有：
小球从O到P做类平抛运动，设经过时间t2到达P点，速度为v，有：
加速度为：
位移为：
设小球从O1N边界进入区域Ⅲ时速度与O1N的夹角为θ，有：
小球在区域Ⅲ内做匀速圆周运动，有：
联解解得：
（3）根据题意：从A到O，小球做匀加速运动，有：
小球在区域Ⅲ内做匀速圆周运动，有：
对小球运动全程，有：
联立解得：
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