题目内容

15．汽车的加速性能是汽车技术性能指标上的一个参考值，用如图所示的装置可以测量汽车在水平路面上作匀加速直线运动的加速度．该装置是在矩形车厢前、后壁上各安装一个压力传感器．用两根完全一样的轻质弹簧夹着一个质量为2.0kg的滑块，两轻质弹簧的另一端分别压在传感器a、b上，其压力大小可直接从传感器的显示屏上读出．现将装置沿运动方向固定在汽车上（弹簧与滑块均在水平方向，且滑块与水平面无摩擦），b在前，a在后，当汽车静止时，传感器a、b的示数均为10N．（g=10m/s2）
（1）若传感器a的示数为14N，b为6N，求此时汽车的加速度大小和方向．
（2）当汽车怎样运动时，传感器a的示数为零．

分析 滑块在水平方向上受到的力为a、b两个弹簧施加的弹力，这两个弹力的合力提供加速度，根据牛顿第二定律列式求解；滑块在水平方向上受到的力为a、b两个弹簧施加的弹力，这两个弹力的合力提供加速度，根据牛顿第二定律列式求解

解答 解：（1）对滑块在水平方向上受力分析，如右图所示，
根据牛顿第二定律Fa-Fb=ma1，
∴a1=$\frac{14-6}{2}$=4m/s2
方向水平向右．
（2）传感器b的示数为零时，△Fb′=10N
则Fa′=Fa0+△Fb′=10N+10N=20N
对m应用牛顿第二定律得Fa′=ma
得a=$\frac{F{′}_{a}}{m}$m/s2=10m/s2
加速度的方向向左．
答：（1）若传感器a的示数为14N，b为6N，求此时汽车的加速度4m/s2
方向水平向右．
（2）当汽车10m/s2 加速度的方向向左运动时，传感器a的示数为零

点评 传感器的示数就是等于该侧弹簧的弹力，也等于弹簧施加给滑块的弹力，对滑块受力分析，运用牛顿第二定律解题．此题要注意弹簧的弹力跟伸长量或缩短量成正比

练习册系列答案
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B．${\;}_{91}^{234}$Pa比${\;}_{90}^{234}$Th少1个中子，X粒子是从原子核中射出的，此核反应为β衰变
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3．如图所示，将质量均为m、厚度不计的两物块A、B用轻质弹簧相连接．第一次只用手托着B物块于H高度，A在弹簧的作用下处于静止，将该状态下的弹簧锁定，此时弹簧的弹性势能为Ep．现由静止开始释放A、B，B物块刚要着地前瞬间，将弹簧瞬间解除锁定（解除锁定无机械能损失），B物块着地后速度立即变为0，在随后的过程中B物块恰能离开地面但不继续上升．第二次用手拿着A、B两物块，使得弹簧竖直并处于原长状态，此时物块B离地面的距离也为H，然后由静止同时释放A、B，B物块着地后速度同样立即变为0．求第二次释放A、B后，B刚要离地时A的速度大小．
10．在实验室中，第一次通过实验比较准确地测出万有引力常量的科学家是（　　）
A．德国的开普勒B．英国的卡文迪许C．丹麦的第谷D．英国的牛顿
20．在验证机械能守恒定律的实验中，质量为m=1.00kg的重锤拖着纸带下落，在此过程中，打点计时器在纸带上打出一系列的点．在纸带上选取五个连续的点A、B、C、D和E，如图所示．其中O为重锤开始下落时记录的点，各点到O点的距离分别是31.4mm、49.0mm、70.5mm、95.9mm、124.8mm．当地重力加速度g=9.8m/s2．本实验所用电源的频率f=50Hz．（结果保留三位有效数字）

（1）打点计时器打下点B和D时，重锤下落的速度vB=0.978m/s；vD=1.36m/s；
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