Question

如图所示，在坐标系xOy的第一、第三象限内存在相同的匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面向里；第四象限内有沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E。一带电荷量为＋q、质量为m的粒子，自y轴上的P点沿x轴正方向射入第四象限，经x轴上的Q点进入第一象限，随即撤去电场，以后仅保留磁场。已知OP＝d，OQ＝2d。不计粒子重力。

(1)求粒子过Q点时速度的大小和方向。        

（2）若磁感应强度的大小为一确定值B₀，粒子将沿垂直y轴的方向进入第二象限，求B₀。

  (3)若磁感应强度的大小为另一确定值，经过一段时间后粒子将再次经过Q点，且速度与第一次过Q点时相同，求该粒子相邻两次经过Q点所用的时间。

Answer 1

答案　(1)2 ，方向斜向上与x轴正方向成45°角

(2) 　(3)(2＋π)

解析　(1)设粒子在电场中运动的时间为t₀，加速度的大小为a，粒子的初速度为v₀，过Q点时速度的大小为v，沿y轴方向分速度的大小为v_y，速度与x轴正方向间的夹角为θ，由牛顿第二定律得

qE＝ma    （1分）                                                        

由运动学公式得d＝at   （1分），     （1分）                                                                                                           

v＝  =2   （1分）                                                

  tan θ＝ =1，θ＝45°    （1分）