题目内容
在光滑水平面上静置有质量均为m的木板AB和滑块CD,木板AB上表面粗糙。动摩擦因数为
,滑块CD上表面是光滑的1/4圆弧,其始端D点切线水平且在木板AB上表面内,它们紧靠在一起,如图所示。一可视为质点的物块P,质量也为m,从木板AB的右端以初速度v0滑上木板AB,过B点时速度为v0/2,又滑上滑块CD,最终恰好能滑到滑块CD圆弧的最高点C处,求:
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(1)物块滑到B处时木板的速度vAB;
(2)木板的长度L;
(3)滑块CD圆弧的半径R。
(1)由点A到点B时,取向左为正。
由动量守恒得
,
又
,则
。
(2)由点A到点B时,根据能量守恒得
,
则
。
(3)由点D到点C,滑块CD与物块P的水平方向动量守恒,
机械能守恒,得
,
解之得
,
。
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