Question

如图所示，一直角三角形薄板的边长分别为a、b、c，被沿两直角边的细绳A、B悬吊在天花板上，且斜边c恰好平行天花板，过直角的竖直线为MN．设A、B两绳对三角形薄板的拉力分别为F_a和F_b，则下列判断正确的是（　　）

• A．薄板的重心在MN线上
• B．薄板的重心在MN线上的右边
• C．

  Fa

  Fb

  =

  b

  c

• D．

  Fa

  Fb

  =

  b

  a

Answer 1

分析：根据三力汇交原理确定重心的位置，根据合力为零，运用合成法求出F_a和F_b的比值．

解答：解：A、三角形薄板受重力、两个拉力处于平衡，三个力虽然不是作用在同一点，根据三力汇交原理，三个力的延长线必然交于一点，由几何关系，三个力一定交于三角形下面的顶点，所以重心一定在MN线上．故A正确，B错误．
C三角形薄板受力分析如图，根据合力等于0，则F_a=mgcosα，F_b=mgsinα，则

Fa

Fb

=cotα=

b

a

．故C错误，D正确．
故选AD．

点评：解决本题的关键理解共点力，能够正确地进行受力分析，运用共点力平衡进行求解．