Question

一直角三角块按如图所示放置，质量均为m的A、B两物体用轻质弹簧相连放在倾角为30°的直角边上，物体C放在倾角为60°的直角边上，B与C之间用轻质细线连接，A、C的质量比为

3

4

，整个装置处于静止状态，已知物体A、B与斜面间的动摩擦因数相同（μ＜1）且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧弹力大小为mg，C与斜面间无摩擦，则（　　）

• A、物体A、B均受到摩擦力作用且等大反向
• B、物体A所受摩擦力大小为

  1

  2

  mg，物体B不受摩擦力作用
• C、弹簧处于拉伸状态，A、B两物体所受摩擦力大小均为

  1

  2

  mg，方向均沿斜面向下
• D、剪断弹簧瞬间，物体A一定加速下滑

Answer 1

分析：根据平衡条件，沿斜面方向列平衡方程，判断摩擦力的大小与方向，选取适当的研究对象，利用整体法和隔离法．

解答：解：A、由题意知C的质量为

4 3

3

m，沿斜面的重力分量为2mg，对AB整体沿斜面方向：2mgsin30°+f=2mg，解得f=mg，因为μ＜1，所以AB均受静摩擦力，方向向下，AB错误；
C、弹簧处于拉伸状态，A、B两物体所受摩擦力大小均为

1

2

mg，方向均沿斜面向下，C正确；
D、剪断弹簧瞬间，物体A仍然处于静止状态，D错误；
故选：C

点评：对于叠加体和连接体问题，整体法和隔离法是常用的方法，本题的难点在于对物体的受力分析．