Question

15．杂技演员驾驶摩托车表演“飞车走壁”其简化后的模型如图所示，表演者沿表演台的侧壁做匀速圆周运动．若表演时杂技演员和摩托车的总质量不变，摩托车与侧壁间沿侧壁倾斜方向的摩擦力恰好为零，轨道平面离地面的高度为H，侧壁倾斜角度α不变，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 摩托车做圆周运动的H越高，角速度越小
• B． 摩托车做圆周运动的H越高，线速度越小
• C． 侧壁对摩托车提供的向心力随高度H变大而减小
• D． 侧壁对摩托车提供的向心力不随H的变化而变化

Answer 1

分析 摩托车做匀速圆周运动，提供圆周运动的向心力是重力mg和支持力F的合力，作出力图，得出向心力大小不变．h越高，圆周运动的半径越大，由向心力公式分析角速度、线速度大小．

解答 解：A、如图向心力F_n=mgtanα，根据牛顿第二定律得，F_n=mrω²，因为向心力不变，则H越高，r越大，则角速度越小．故A正确．
B、根据牛顿第二定律得F_n=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，H越高，r越大，F_n不变，则v越大．故B错误．
C、D、摩托车做匀速圆周运动，提供圆周运动的向心力是重力mg和支持力F的合力，作出力图．如图向心力F_n=mgtanα，m，α不变，向心力大小不变．故C错误，D正确．
故选：AD．

点评 本题考查应用物理规律分析实际问题的能力，关键是分析物体的受力情况，知道向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解．