题目内容
如图所示，在水平面上有A、B两块相同的质量m=2kg的木板放在一起不粘连，每块木板长l=1m，木板与水平面间的动摩擦因数μ1=0.1，木板与水平面间的最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，现有一质量M=4kg的金属块C以初速度v0=2| 2 |
（1）金属块滑上B的左端时速度为多少？
（2）金属块停在木块B上何处？
（3）整个过程中木块B的位移．
分析：（1）先根据滑动摩擦力公式求出AB与地面之间的摩擦力和AC间摩擦力，判断AB的运动状态，再根据运动学基本公式求出速度；
（2）求出BC间和B地间滑动摩擦力，判断滑上B后，金属块和B的运动情况，当金属块和B速度相同时，一起向前做匀减速运动，再根据运动学基本公式求出金属块停在B上的位置和整个过程中木块B的位移．
（2）求出BC间和B地间滑动摩擦力，判断滑上B后，金属块和B的运动情况，当金属块和B速度相同时，一起向前做匀减速运动，再根据运动学基本公式求出金属块停在B上的位置和整个过程中木块B的位移．
解答：解：（1）AB与地面之间的摩擦力：fAB=μ1（2m+M）g=0.1×（4+4）×10=8N
AC间摩擦力：fAC=μ2Mg=0.2×4×10=8N
故开始时AB静止，对C有：v02-v12=2μ2g
解得：v1=
=2m/s
（2）BC间摩擦力：fBC=μ2Mg=0.2×4×10=8N
B地间摩擦力：fB=μ1（m+M）g=0.1×（2+4）×10=6N＜fBC
则C减速，B加速，设经时间t达共同速度v2，则：对B：fBC-fB=maB
解得：aB=
=1m/s2，
而v2=aBt=v1-μ2gt
解得：t=
s，v2=
m/s
此过程C相对B运动s=
t-
t═
×
-
×
=
m
（3）此后BC一起减速：a=μ1g=0.1×10=1m/s2，
B位移为：sB=
t+
=
×
+
=
m
答：（1）金属块滑上B的左端时速度为2m/s；
（2）金属块停在木块B上距离左端
m处；
（3）整个过程中木块B的位移为
m．
AC间摩擦力：fAC=μ2Mg=0.2×4×10=8N
故开始时AB静止，对C有：v02-v12=2μ2g
解得：v1=
| 8-2×0.2×10 |
（2）BC间摩擦力：fBC=μ2Mg=0.2×4×10=8N
B地间摩擦力：fB=μ1（m+M）g=0.1×（2+4）×10=6N＜fBC
则C减速，B加速，设经时间t达共同速度v2，则：对B：fBC-fB=maB
解得：aB=
| 8-6 |
| 2 |
而v2=aBt=v1-μ2gt
解得：t=
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
此过程C相对B运动s=
| v1+v2 |
| 2 |
| v2 |
| 2 |
2+
| ||
| 2 |
| 2 |
| 3 |
| ||
| 2 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
（3）此后BC一起减速：a=μ1g=0.1×10=1m/s2，
B位移为：sB=
| v2 |
| 2 |
| v22 |
| 2a |
| ||
| 2 |
| 2 |
| 3 |
| ||
| 2 |
| 4 |
| 9 |
答：（1）金属块滑上B的左端时速度为2m/s；
（2）金属块停在木块B上距离左端
| 2 |
| 3 |
（3）整个过程中木块B的位移为
| 4 |
| 9 |
点评：本题主要考查了牛顿第二定律及运动学基本公式的应用，关键是能正确对金属块和木板进行受力分析，正确判断三者的运动情况，难度适中．
练习册系列答案
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