Question

【题目】如图所示，静止于A处的带正电离子（电荷量为q，质量为m），经电压为U的加速电场加速后从B点飞出，恰好以源电荷Q（可视为点电荷）为圆心、半径为R的四分之一圆做匀速圆周运动，并从P点垂直于边界CN进入矩形有界匀强偏转电场，电场方向水平向左，离子恰好能打在M点。已知NP间的距离等于NM间距离，离子的重力不计，源电荷Q产生的电场对加速电场和偏转电场均无影响，静电力常量为k。求：

(1)离子从B点飞出时的速度v的大小；

(2)源电荷Q的电性和电量为多少；

(3)P、N两点间的电势差。

Answer 1

【答案】(1)；(2)Q带负电，；(3)4U

【解析】

(1)对离子，在加速电场中加速，由

解得

(2)离子从B点飞出后，在Q的作用下做匀速圆周运动，所以Q带负电，

解得

(3)设NM之间的距离为d，则PN之间的距离为d，PN之间的电势差为，则

，，

联立解得