Question

17．理想变压器原线圈a的匝数n₁=200匝，副线圈b的匝数n₂=100匝，原线圈接在u=44$\sqrt{2}$sin（314t）V的交流电源上，副线圈中“12V 6W”的灯泡L恰好正常发光，电阻R₂=16Ω，电压表V为理想电表．则下列推断正确的是（　　）

• A． 交变电流的频率为50Hz
• B． 穿过铁芯的磁通量的最大变化率为$\frac{\sqrt{2}}{5}$Wb/s
• C． 电压表V的示数为22V
• D． R₂消耗的功率为1W

Answer 1

分析 根据理想变压器中原副线圈的电流、电压与匝数比之间关系可以直接求解，注意电压表、电流表示数均为有效值

解答 解：A、由表达式知交变电流的频率为f=$\frac{314}{2π}$=50Hz，A正确；
B、副线圈电流的有效值${I}_{2}^{\;}=\frac{P}{U}=\frac{6}{12}A=0.5A$，电阻R₂两端的电压$U={I}_{2}^{\;}{R}_{2}^{\;}=0.5×16=8V$，副线圈两端电压的有效值${U}_{2}^{\;}=12+8=20V$，副线圈电压的最大值$20\sqrt{2}V$，根据${E}_{m}^{\;}={n}_{2}^{\;}\frac{△Φ}{△t}$知$\frac{△Φ}{△t}=\frac{{E}_{m}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}=\frac{20\sqrt{2}}{100}=\frac{\sqrt{2}}{5}$，B正确
C、由B可知：电压表V的示数为20V，故C错误；
D、电阻${R}_{2}^{\;}$消耗的功率$P={I}_{2}^{2}{R}_{2}^{\;}=0．{5}_{\;}^{2}×16=4W$；故D错误；
故选：AB．

点评 要根据理想变压器中电流、电压与匝数比之间的关系进行有关问题的解答，注意电表的示数均为有效值