Question

【题目】如图所示，M、N为两平行金属板，其间电压为U。质量为m、电荷量为+q的粒子，从M板由静止开始经电场加速后，从N板上的小孔射出，并沿与ab垂直的方向由d点进入△abc区域。不计粒子重力，已知bc＝l，∠c＝，∠b＝，ad＝l：

(1)求粒子从N板射出时的速度v0；

(2)若abc区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，要使粒子不从ac边界射出，则磁感应强度应为多大？

(3)若abc区域内存在平行纸面且垂直bc方向的匀强电场，要使粒子不从ac边界射出，电场强度应为多大？

Answer 1

【答案】(1)；(2)B≥；(3)E≥

【解析】

(1)带电粒子在MN间加速：

解得

(2)带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，磁感应强度越大，半径越小；当磁感应强度最小时，恰不从ac边界射出粒子到达ac边界时，速度方向沿ac方向，则有

由几何关系

解得

所以

(3)带电粒子在电场中做类平抛运动，电场强度最小为E0时，粒子运动到ac界面的速度方向沿ac方向，设bc和ab方向的位移大小分别为x、y，到达界面时沿ab方向分速度大小为vy，则

x＝v0t

y＝vyt

vy＝v0tan

xtan－l＝y

解得

y＝l

粒子到达ac界面的速度的大小为v，则

据动能定理有

qE0y＝mv2－m

解得

E0＝

以满足要求的电场强度为