题目内容
【题目】如图所示，倾角为θ的斜面上有A、B、C三点，现从这三点分别以不同的初速度水平抛出一小球，三个小球均落在斜面上的D点，今测得AB：BC：CD=5：3：1由此可判断( )
A. A点、B点、C点三个小球运动时间之比为1：2：3
B. A点、B点、C点三个小球的运动轨迹可能在空中相交
C. A点、B点、C点三个小球的初速度大小之比为
：
：1
D. A点、B点、C点三个小球落在斜面上时速度与初速度间的夹角之比为1：1：1
【答案】D
【解析】A项：A、由几何关系可知，三个小球下落的高度之比为：9：4：1；则由
可得，时间之比为：3：2：1；故A错误；
B项：因最后三个物体落到同一点，故三个小球的运动不可能在空中相交；故B错误；
C项：因三个小球下落的水平位移之比为：9：4：1；时间之比为：3：2：1；则由x=vt可得，初速度大小之比为：3：2：1；故C错误；
D项：因三个小球位移的方向相同，因速度夹角正切值一定是位移夹角正切值的2倍；故速度与初速度之间的夹角一定相等；故为1：1：1；故D正确。
点晴：本题考查平抛运动的规律，要注意明确平抛运动的处理方法为运动的合成与分解，要注意明确两个方向上运动的关系。
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