Question

18．如图所示，A、B、C是在地球大气层外，圆形轨道上运行的三颗人造卫星，B、C离地面的高度小于A离地面的高度，A、B的质量相等且大于C的质量，下列说法中不正确的是（　　）

• A． B、C的向心加速度大小相等，且小于A的向心加速度
• B． B、C的线速度大小相等，且大于A的线速度
• C． B、C运行周期相同，且小于A的运行周期
• D． B的向心力大于A和C的向心力

Answer 1

分析 卫星绕地球圆周运动，万有引力提供圆周运动向心力，根据半径和质量关系进行分析即可．

解答 解：A、根据万有引力提供圆周运动向心力有$G\frac{mM}{{r}^{2}}=ma$可得向心加速度$a=\frac{GM}{{r}^{2}}$，所以轨道半径大的向心加速度小，故A错误；
B、根据万有引力提供圆周运动向心力有$G\frac{mM}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$可得线速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，所以轨道半径大的线速度小，故B正确；
C、根据万有引力提供圆周运动向心力有$G\frac{mM}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$可得周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，所以轨道半径大的周期大，故C正确；
D、根据万有引力提供圆周运动向心力有${F}_{向}=G\frac{mM}{{r}^{2}}$知，AB比较B的半径小故向心力大，BC比较半径相同，B的质量大，故B的向心力来得大，故D正确．
本题选择不正确的是，故选：A．

点评 解决本题的关键是掌握万有引力提供卫星圆周运动的向心力，掌握万有引力和向心力的不同公式是正确解题的关键．