Question

如图所示，光滑水平面上一小球以某一速度运动到A点后，落到水平地面的C点．已知小球没有跟圆弧曲面的任何点接触，则BC的最小距离为（　　）

• A．R
• B．

  1

  2

  R
• C．

  2

  2

  R
• D．（

  2

  -1）R

Answer 1

分析：小球没有跟圆弧曲面的任何点接触，知小球做平抛运动，根据高度求出运动的时间．由于没跟曲面接触，知在A点对接触面的压力为零，根据重力提供向心力求出平抛运动的初速度，从而得出平抛运动水平位移，即可得出BC的最小距离．

解答：解：根据mg=m

v2

R

得，v=

gR

．
由R=

1

2

gt2得，t=

2R g

则平抛运动的水平位移x=vt=

2

R.xBC=

2

R-R=(

2

-1)R．故D正确，A、B、C错误．
故选D．

点评：本题综合运用了平抛运动和圆周运动的知识，关键掌握平抛运动的规律和圆周运动在最高点由径向的合力提供向心力．